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Alchemy
832
lib/classes/graphik/inc/Math.class.php
Normal file
832
lib/classes/graphik/inc/Math.class.php
Normal file
@@ -0,0 +1,832 @@
|
||||
<?php
|
||||
/*
|
||||
* This work is hereby released into the Public Domain.
|
||||
* To view a copy of the public domain dedication,
|
||||
* visit http://creativecommons.org/licenses/publicdomain/ or send a letter to
|
||||
* Creative Commons, 559 Nathan Abbott Way, Stanford, California 94305, USA.
|
||||
*
|
||||
*/
|
||||
|
||||
require_once dirname(__FILE__)."/../Graph.class.php";
|
||||
|
||||
abstract class awShape {
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Is the shape hidden ?
|
||||
*
|
||||
* @var bool
|
||||
*/
|
||||
protected $hide = FALSE;
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Shape style
|
||||
*
|
||||
* @var int
|
||||
*/
|
||||
public $style;
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Shape thickness
|
||||
*
|
||||
* @var int
|
||||
*/
|
||||
public $thickness;
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Solid shape
|
||||
*
|
||||
* @var int
|
||||
*/
|
||||
const SOLID = 1;
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Dotted shape
|
||||
*
|
||||
* @var int
|
||||
*/
|
||||
const DOTTED = 2;
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Dashed shape
|
||||
*
|
||||
* @var int
|
||||
*/
|
||||
const DASHED = 3;
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Change shape style
|
||||
*
|
||||
* @param int $style Line style
|
||||
*/
|
||||
public function setStyle($style) {
|
||||
$this->style = (int)$style;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Return shape style
|
||||
*
|
||||
* @return int
|
||||
*/
|
||||
public function getStyle() {
|
||||
return $this->style;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Change shape thickness
|
||||
*
|
||||
* @param int $thickness Shape thickness in pixels
|
||||
*/
|
||||
public function setThickness($thickness) {
|
||||
$this->thickness = (int)$thickness;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Return shape thickness
|
||||
*
|
||||
* @return int
|
||||
*/
|
||||
public function getThickness() {
|
||||
return $this->thickness;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Hide the shape
|
||||
*
|
||||
* @param bool $hide
|
||||
*/
|
||||
public function hide($hide) {
|
||||
$this->hide = (bool)$hide;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Show the shape
|
||||
*
|
||||
* @param bool $shape
|
||||
*/
|
||||
public function show($shape) {
|
||||
$this->hide = (bool)!$shape;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Is the line hidden ?
|
||||
*
|
||||
* @return bool
|
||||
*/
|
||||
public function isHidden() {
|
||||
return $this->hide;
|
||||
}
|
||||
|
||||
}
|
||||
|
||||
registerClass('Shape', TRUE);
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Describe a point
|
||||
*
|
||||
* @package Artichow
|
||||
*/
|
||||
class awPoint extends awShape {
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* X coord
|
||||
*
|
||||
* @var float
|
||||
*/
|
||||
public $x;
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Y coord
|
||||
*
|
||||
* @var float
|
||||
*/
|
||||
public $y;
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Build a new awpoint
|
||||
*
|
||||
* @param float $x
|
||||
* @param float $y
|
||||
*/
|
||||
public function __construct($x, $y) {
|
||||
|
||||
$this->setLocation($x, $y);
|
||||
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Change X value
|
||||
*
|
||||
* @param float $x
|
||||
*/
|
||||
public function setX($x) {
|
||||
$this->x = (float)$x;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Change Y value
|
||||
*
|
||||
* @param float $y
|
||||
*/
|
||||
public function setY($y) {
|
||||
$this->y = (float)$y;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Change point location
|
||||
*
|
||||
* @param float $x
|
||||
* @param float $y
|
||||
*/
|
||||
public function setLocation($x, $y) {
|
||||
$this->setX($x);
|
||||
$this->setY($y);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Get point location
|
||||
*
|
||||
* @param array Point location
|
||||
*/
|
||||
public function getLocation() {
|
||||
return array($this->x, $this->y);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Get distance to another point
|
||||
*
|
||||
* @param awPoint $p A point
|
||||
* @return float
|
||||
*/
|
||||
public function getDistance(awPoint $p) {
|
||||
|
||||
return sqrt(pow($p->x - $this->x, 2) + pow($p->y - $this->y, 2));
|
||||
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Move the point to another location
|
||||
*
|
||||
* @param Point A Point with the new awlocation
|
||||
*/
|
||||
public function move($x, $y) {
|
||||
|
||||
return new awPoint(
|
||||
$this->x + $x,
|
||||
$this->y + $y
|
||||
);
|
||||
|
||||
}
|
||||
|
||||
}
|
||||
|
||||
registerClass('Point');
|
||||
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Describe a line
|
||||
*
|
||||
* @package Artichow
|
||||
*/
|
||||
class awLine extends awShape {
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Line first point
|
||||
*
|
||||
* @param Point
|
||||
*/
|
||||
public $p1;
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Line second point
|
||||
*
|
||||
* @param Point
|
||||
*/
|
||||
public $p2;
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* The line slope (the m in y = mx + p)
|
||||
*
|
||||
* @param float
|
||||
*/
|
||||
private $slope;
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* The y-intercept value of the line (the p in y = mx + p)
|
||||
*
|
||||
* @param float
|
||||
*/
|
||||
private $origin;
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Build a new awline
|
||||
*
|
||||
* @param awPoint $p1 First point
|
||||
* @param awPoint $p2 Second point
|
||||
* @param int $type Style of line (default to solid)
|
||||
* @param int $thickness Line thickness (default to 1)
|
||||
*/
|
||||
public function __construct($p1 = NULL, $p2 = NULL, $type = awLine::SOLID, $thickness = 1) {
|
||||
|
||||
$this->setLocation($p1, $p2);
|
||||
$this->setStyle($type);
|
||||
$this->setThickness($thickness);
|
||||
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Build a line from 4 coords
|
||||
*
|
||||
* @param int $x1 Left position
|
||||
* @param int $y1 Top position
|
||||
* @param int $x2 Right position
|
||||
* @param int $y2 Bottom position
|
||||
*/
|
||||
public static function build($x1, $y1, $x2, $y2) {
|
||||
|
||||
return new awLine(
|
||||
new awPoint($x1, $y1),
|
||||
new awPoint($x2, $y2)
|
||||
);
|
||||
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Change X values of the line
|
||||
*
|
||||
* @param int $x1 Begin value
|
||||
* @param int $x2 End value
|
||||
*/
|
||||
public function setX($x1, $x2) {
|
||||
$this->p1->setX($x1);
|
||||
$this->p2->setX($x2);
|
||||
|
||||
// Resets slope and origin values so they are
|
||||
// recalculated when and if needed.
|
||||
$this->slope = NULL;
|
||||
$this->origin = NULL;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Change Y values of the line
|
||||
*
|
||||
* @param int $y1 Begin value
|
||||
* @param int $y2 End value
|
||||
*/
|
||||
public function setY($y1, $y2) {
|
||||
$this->p1->setY($y1);
|
||||
$this->p2->setY($y2);
|
||||
|
||||
// Resets slope and origin values so they are
|
||||
// recalculated when and if needed.
|
||||
$this->slope = NULL;
|
||||
$this->origin = NULL;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Change line location
|
||||
*
|
||||
* @param awPoint $p1 First point
|
||||
* @param awPoint $p2 Second point
|
||||
*/
|
||||
public function setLocation($p1, $p2) {
|
||||
if(is_null($p1) or $p1 instanceof awPoint) {
|
||||
$this->p1 = $p1;
|
||||
}
|
||||
if(is_null($p2) or $p2 instanceof awPoint) {
|
||||
$this->p2 = $p2;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// Resets slope and origin values so they are
|
||||
// recalculated when and if needed.
|
||||
$this->slope = NULL;
|
||||
$this->origin = NULL;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Get line location
|
||||
*
|
||||
* @param array Line location
|
||||
*/
|
||||
public function getLocation() {
|
||||
return array($this->p1, $this->p2);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Get the line size
|
||||
*
|
||||
* @return float
|
||||
*/
|
||||
public function getSize() {
|
||||
|
||||
$square = pow($this->p2->x - $this->p1->x, 2) + pow($this->p2->y - $this->p1->y, 2);
|
||||
return sqrt($square);
|
||||
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Calculate the line slope
|
||||
*
|
||||
*/
|
||||
private function calculateSlope() {
|
||||
if($this->isHorizontal()) {
|
||||
$this->slope = 0;
|
||||
} else {
|
||||
$slope = ($this->p1->y - $this->p2->y) / ($this->p1->x - $this->p2->x);
|
||||
|
||||
$this->slope = $slope;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Calculate the y-intercept value of the line
|
||||
*
|
||||
*/
|
||||
private function calculateOrigin() {
|
||||
if($this->isHorizontal()) {
|
||||
$this->origin = $this->p1->y; // Or p2->y
|
||||
} else {
|
||||
$y1 = $this->p1->y;
|
||||
$y2 = $this->p2->y;
|
||||
$x1 = $this->p1->x;
|
||||
$x2 = $this->p2->x;
|
||||
|
||||
$origin = ($y2 * $x1 - $y1 * $x2) / ($x1 - $x2);
|
||||
|
||||
$this->origin = $origin;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Calculate the slope and y-intercept value of the line
|
||||
*
|
||||
*/
|
||||
private function calculateEquation() {
|
||||
$this->calculateSlope();
|
||||
$this->calculateOrigin();
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Get the line slope value
|
||||
*
|
||||
* @return float
|
||||
*/
|
||||
public function getSlope() {
|
||||
if($this->isVertical()) {
|
||||
return NULL;
|
||||
} elseif($this->slope !== NULL) {
|
||||
return $this->slope;
|
||||
} else {
|
||||
$this->calculateSlope();
|
||||
return $this->slope;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Get the line y-intercept value
|
||||
*
|
||||
* @return float
|
||||
*/
|
||||
public function getOrigin() {
|
||||
if($this->isVertical()) {
|
||||
return NULL;
|
||||
} elseif($this->origin !== NULL) {
|
||||
return $this->origin;
|
||||
} else {
|
||||
$this->calculateOrigin();
|
||||
return $this->origin;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Get the line equation
|
||||
*
|
||||
* @return array An array containing the slope and y-intercept value of the line
|
||||
*/
|
||||
public function getEquation() {
|
||||
$slope = $this->getSlope();
|
||||
$origin = $this->getOrigin();
|
||||
|
||||
return array($slope, $origin);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Return the x coordinate of a point on the line
|
||||
* given its y coordinate.
|
||||
*
|
||||
* @param float $y The y coordinate of the Point
|
||||
* @return float $x The corresponding x coordinate
|
||||
*/
|
||||
public function getXFrom($y) {
|
||||
$x = NULL;
|
||||
|
||||
if($this->isVertical()) {
|
||||
list($p, ) = $this->getLocation();
|
||||
$x = $p->x;
|
||||
} else {
|
||||
list($slope, $origin) = $this->getEquation();
|
||||
|
||||
if($slope !== 0) {
|
||||
$y = (float)$y;
|
||||
$x = ($y - $origin) / $slope;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
return $x;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Return the y coordinate of a point on the line
|
||||
* given its x coordinate.
|
||||
*
|
||||
* @param float $x The x coordinate of the Point
|
||||
* @return float $y The corresponding y coordinate
|
||||
*/
|
||||
public function getYFrom($x) {
|
||||
$y = NULL;
|
||||
|
||||
if($this->isHorizontal()) {
|
||||
list($p, ) = $this->getLocation();
|
||||
$y = $p->y;
|
||||
} else {
|
||||
list($slope, $origin) = $this->getEquation();
|
||||
|
||||
if($slope !== NULL) {
|
||||
$x = (float)$x;
|
||||
$y = $slope * $x + $origin;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
return $y;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Test if the line can be considered as a point
|
||||
*
|
||||
* @return bool
|
||||
*/
|
||||
public function isPoint() {
|
||||
return ($this->p1->x === $this->p2->x and $this->p1->y === $this->p2->y);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Test if the line is a vertical line
|
||||
*
|
||||
* @return bool
|
||||
*/
|
||||
public function isVertical() {
|
||||
return ($this->p1->x === $this->p2->x);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Test if the line is an horizontal line
|
||||
*
|
||||
* @return bool
|
||||
*/
|
||||
public function isHorizontal() {
|
||||
return ($this->p1->y === $this->p2->y);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Returns TRUE if the line is going all the way from the top
|
||||
* to the bottom of the polygon surrounding box.
|
||||
*
|
||||
* @param $polygon Polygon A Polygon object
|
||||
* @return bool
|
||||
*/
|
||||
public function isTopToBottom(awPolygon $polygon) {
|
||||
list($xMin, $xMax) = $polygon->getBoxXRange();
|
||||
list($yMin, $yMax) = $polygon->getBoxYRange();
|
||||
|
||||
if($this->isHorizontal()) {
|
||||
return FALSE;
|
||||
} else {
|
||||
if($this->p1->y < $this->p2->y) {
|
||||
$top = $this->p1;
|
||||
$bottom = $this->p2;
|
||||
} else {
|
||||
$top = $this->p2;
|
||||
$bottom = $this->p1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
return (
|
||||
$this->isOnBoxTopSide($top, $xMin, $xMax, $yMin)
|
||||
and
|
||||
$this->isOnBoxBottomSide($bottom, $xMin, $xMax, $yMax)
|
||||
);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Returns TRUE if the line is going all the way from the left side
|
||||
* to the right side of the polygon surrounding box.
|
||||
*
|
||||
* @param $polygon Polygon A Polygon object
|
||||
* @return bool
|
||||
*/
|
||||
public function isLeftToRight(awPolygon $polygon) {
|
||||
list($xMin, $xMax) = $polygon->getBoxXRange();
|
||||
list($yMin, $yMax) = $polygon->getBoxYRange();
|
||||
|
||||
if($this->isVertical()) {
|
||||
return FALSE;
|
||||
} else {
|
||||
if($this->p1->x < $this->p2->x) {
|
||||
$left = $this->p1;
|
||||
$right = $this->p2;
|
||||
} else {
|
||||
$left = $this->p2;
|
||||
$right = $this->p1;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
return (
|
||||
$this->isOnBoxLeftSide($left, $yMin, $yMax, $xMin)
|
||||
and
|
||||
$this->isOnBoxRightSide($right, $yMin, $yMax, $xMax)
|
||||
);
|
||||
}
|
||||
|
||||
private function isOnBoxTopSide(awPoint $point, $xMin, $xMax, $yMin) {
|
||||
if(
|
||||
$point->y === $yMin
|
||||
and
|
||||
$point->x >= $xMin
|
||||
and
|
||||
$point->x <= $xMax
|
||||
) {
|
||||
return TRUE;
|
||||
} else {
|
||||
return FALSE;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
private function isOnBoxBottomSide(awPoint $point, $xMin, $xMax, $yMax) {
|
||||
if(
|
||||
$point->y === $yMax
|
||||
and
|
||||
$point->x >= $xMin
|
||||
and
|
||||
$point->x <= $xMax
|
||||
) {
|
||||
return TRUE;
|
||||
} else {
|
||||
return FALSE;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
private function isOnBoxLeftSide(awPoint $point, $yMin, $yMax, $xMin) {
|
||||
if(
|
||||
$point->x === $xMin
|
||||
and
|
||||
$point->y >= $yMin
|
||||
and
|
||||
$point->y <= $yMax
|
||||
) {
|
||||
return TRUE;
|
||||
} else {
|
||||
return FALSE;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
private function isOnBoxRightSide(awPoint $point, $yMin, $yMax, $xMax) {
|
||||
if(
|
||||
$point->x === $xMax
|
||||
and
|
||||
$point->y >= $yMin
|
||||
and
|
||||
$point->y <= $yMax
|
||||
) {
|
||||
return TRUE;
|
||||
} else {
|
||||
return FALSE;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
}
|
||||
|
||||
registerClass('Line');
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* A vector is a type of line
|
||||
* The sense of the vector goes from $p1 to $p2.
|
||||
*
|
||||
* @package Artichow
|
||||
*/
|
||||
class awVector extends awLine {
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Get vector angle in radians
|
||||
*
|
||||
* @return float
|
||||
*/
|
||||
public function getAngle() {
|
||||
|
||||
if($this->isPoint()) {
|
||||
return 0.0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
$size = $this->getSize();
|
||||
|
||||
$width = ($this->p2->x - $this->p1->x);
|
||||
$height = ($this->p2->y - $this->p1->y) * -1;
|
||||
|
||||
if($width >= 0 and $height >= 0) {
|
||||
return acos($width / $size);
|
||||
} else if($width <= 0 and $height >= 0) {
|
||||
return acos($width / $size);
|
||||
} else {
|
||||
$height *= -1;
|
||||
if($width >= 0 and $height >= 0) {
|
||||
return 2 * M_PI - acos($width / $size);
|
||||
} else if($width <= 0 and $height >= 0) {
|
||||
return 2 * M_PI - acos($width / $size);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
}
|
||||
|
||||
}
|
||||
|
||||
registerClass('Vector');
|
||||
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Describe a polygon
|
||||
*
|
||||
* @package Artichow
|
||||
*/
|
||||
class awPolygon extends awShape {
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Polygon points
|
||||
*
|
||||
* @var array
|
||||
*/
|
||||
protected $points = array();
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Set a point in the polygon
|
||||
*
|
||||
* @param int $pos Point position
|
||||
* @param awPoint $point
|
||||
*/
|
||||
public function set($pos, $point) {
|
||||
if(is_null($point) or $point instanceof awPoint) {
|
||||
$this->points[$pos] = $point;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Add a point at the end of the polygon
|
||||
*
|
||||
* @param awPoint $point
|
||||
*/
|
||||
public function append($point) {
|
||||
if(is_null($point) or $point instanceof awPoint) {
|
||||
$this->points[] = $point;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Get a point at a position in the polygon
|
||||
*
|
||||
* @param int $pos Point position
|
||||
* @return Point
|
||||
*/
|
||||
public function get($pos) {
|
||||
return $this->points[$pos];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Count number of points in the polygon
|
||||
*
|
||||
* @return int
|
||||
*/
|
||||
public function count() {
|
||||
return count($this->points);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Returns all points in the polygon
|
||||
*
|
||||
* @return array
|
||||
*/
|
||||
public function all() {
|
||||
return $this->points;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Returns the different lines formed by the polygon vertices
|
||||
*
|
||||
* @return array
|
||||
*/
|
||||
public function getLines() {
|
||||
$lines = array();
|
||||
$count = $this->count();
|
||||
|
||||
for($i = 0; $i < $count - 1; $i++) {
|
||||
$lines[] = new Line($this->get($i), $this->get($i + 1));
|
||||
}
|
||||
|
||||
// "Close" the polygon
|
||||
$lines[] = new Line($this->get($count - 1), $this->get(0));
|
||||
|
||||
return $lines;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Get the upper-left and lower-right points
|
||||
* of the bounding box around the polygon
|
||||
*
|
||||
* @return array An array of two Point objects
|
||||
*/
|
||||
public function getBoxPoints() {
|
||||
$count = $this->count();
|
||||
$x = $y = array();
|
||||
|
||||
for($i = 0; $i < $count; $i++) {
|
||||
$point = $this->get($i);
|
||||
|
||||
list($x[], $y[]) = $point->getLocation();
|
||||
}
|
||||
|
||||
$upperLeft = new Point(min($x), min($y));
|
||||
$lowerRight = new Point(max($x), max($y));
|
||||
|
||||
return array($upperLeft, $lowerRight);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Return the range of the polygon on the y axis,
|
||||
* i.e. the minimum and maximum y value of any point in the polygon
|
||||
*
|
||||
* @return array
|
||||
*/
|
||||
public function getBoxYRange() {
|
||||
list($p1, $p2) = $this->getBoxPoints();
|
||||
|
||||
list(, $yMin) = $p1->getLocation();
|
||||
list(, $yMax) = $p2->getLocation();
|
||||
|
||||
return array($yMin, $yMax);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/**
|
||||
* Return the range of the polygon on the x axis,
|
||||
* i.e. the minimum and maximum x value of any point in the polygon
|
||||
*
|
||||
* @return array
|
||||
*/
|
||||
public function getBoxXRange() {
|
||||
list($p1, $p2) = $this->getBoxPoints();
|
||||
|
||||
list($xMin, ) = $p1->getLocation();
|
||||
list($xMax, ) = $p2->getLocation();
|
||||
|
||||
return array($xMin, $xMax);
|
||||
}
|
||||
|
||||
}
|
||||
|
||||
registerClass('Polygon');
|
||||
?>
|
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